Численный метод решения задачи Коши для одного дифференциального уравнения с дробной производной Капуто

Омарова, Асият Гамзатовна

Численный метод решения задачи Коши для одного дифференциального уравнения с дробной производной Капуто

Дата публикации: 2023

Дата публикации в реестре: 2023-04-03T13:52:01Z

Аннотация:

Исследована на отрезке [0, T] задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения с дробной производной Капуто порядка α = α(t), где 0 < α(t) < 1 – непрерывная функция. Построен численный метод решения задачи. Показано, что численное решение задачи сходится к точному решению первым порядком. Проведен вычислительный эксперимент по анализу численного решения задачи Коши. На основе вычислительного эксперимента показано, что если в качестве α(t) взять среднее значение, численное решение задачи также имеет первый порядок точности.

Ключевые слова:
Коши задача, разностные схемы, численные методы, Капуто дробная производная, вычислительные эксперименты

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 81. С. 31-38