Рассмотрена задача об устойчивости волноводного распространения лучей в неоднородных средах. Устойчивость в линейном приближении обеспечивается условием минимума скорости на оси, а в нелинейном случае при определенном характере неоднородности вдоль оси возможно возникновение стохастической неустойчивости луча. Исследование устойчивости проводится в вероятностном смысле на основе приближенного стохастического уравнения. Рассмотрена задача синтеза волновода с оптимальными свойствами, обеспечивающими устойчивость луча.