Анализируется возможность устранения фона в изображении и передача корреляционных свойств объектного излучения при регистрации через нестационарную рассеивающую среду голограммы сфокусированного изображения (ГСИ) с протяженным локальным референтным пучком. Анализ выполнен в рамках теории яастичной когерентности и ограничен средами, характеристическое время флуктуаций неоднородностей которых много больше времени когерентности излучения. Показано, что как при коротком, так и при длинном времени экспонирования такие ГСИ восстанавливают наряду с корреляционной функцией объектного излучения корреляционные функции излучения, возникающего из-за наложения прямопрошедших и фоновых составляющих объектного и референтного пучков. Сопоставлены отношения сигнал/фон в изображении при голографическом и фотографическом методах регистрации. Сделан вывод о преимуществах регистрации ГСИ, когда интенсивность прямопрошедшей состовляющей излучения объектного пучка превышает интенсивность фоновой.