Пусть A, B — подгруппы группы G и ∅ = X ⊆ G. Говорят, что
A X-перестановочна с B, если найдется такой элемент x ∈ X, что ABx = BxA.
С использованием этого понятия даны новые характеризации классов конечных
разрешимых, сверхразрешимых и нильпотентных групп
