Разностные схемы второго порядка точности для нелокальных по времени параболических задач интегрального типа

Ashyralyev Allaberen; Ashyralyyev Charyyar

Разностные схемы второго порядка точности для нелокальных по времени параболических задач интегрального типа

Ashyralyev Allaberen, Ashyralyyev Charyyar

Дата публикации в реестре: 2023-12-05T13:48:08Z

Аннотация:

Исследуются разностные схемы второго порядка точности для приближенного решения нелокальных по времени параболических задач интегрального типа. Установлены теоремы об устойчивости r-модифицированной разностной схемы Кранка-Николсона и неявной разностной схемы второго порядка точности для приближенного решения нелокальных по времени параболических задач интегрального типа в гильбертовом пространстве с самосопряженным положительно определенным оператором. В качестве приложения получены оценки устойчивости решений второго порядка точности по t разностных схем для одномерной и многомерной нелокальной во времени параболической задачи. Приведены численные результаты.

Ключевые слова:
nonlocal parabolic problem, second-order accuracy difference scheme, Crank–Nicolson scheme, implicit difference scheme, stability, нелокальная параболическая задача, разностная схема второго порядка точности, схема Кранка—Николсона, неявная разностная схема, устойчивость

Тип: Article

Права: open access

Источник: Современная математика. Фундаментальные направления