Рассматриваются изменения распределений статистик различных критериев согласия. Показывается, начиная с каких малых объемов выборок можно пренебречь отклонением распределений статистик от асимптотических в случае проверки простых гипотез. Приводятся факторы, под влиянием которых изменяются распределения статистик критериев при проверке сложных гипотез. Показывается, что при отсутствии ошибок округления применение критериев в условиях больших выборок не вызывает проблем. В этих же условиях наличие ошибок округления приводит к отклонению распределений статистик от асимптотических. При соизмеримости ошибок округления и ошибок измерений распределения статистик критериев могут не сходиться к асимптотическим и становятся зависящими от объемов выборок и от других факторов. Ошибки применения критериев согласия в приложениях связаны не только с незнанием свойств критериев в конкретных (нестандартных) условиях, но и с присутствием ошибочных рекомендаций в литературе, в том числе учебного характера. В популярных программных системах статистического анализа, позволяющих применять рассматриваемые критерии, реальные свойства критериев, имеющие место в конкретной ситуации, как правило, не учитываются. Показано, что корректность статистических выводов при использовании рассматриваемых критериев в нестандартных ситуациях можно гарантировать только за счет применения методов статистического моделирования в рамках соответствующего программного обеспечения.
