Характеризация биективных APN-отображений в терминах расстояния между подгруппами симметрической группы

Белов, Александр Романович

Характеризация биективных APN-отображений в терминах расстояния между подгруппами симметрической группы

Дата публикации: 2023

Дата публикации в реестре: 2023-12-05T16:08:01Z

Аннотация:

Изучаются биективные APN-отображения, заданные на конечном поле чётной характеристики. Свойство биективного отображения быть APN-отображением выражается в терминах расстояния Хэмминга между подгруппами симметрической группы. Предложен новый подход к построению биективных APN-отображений: задача построения APN-перестановки сведена к поиску подгруппы симметрической группы, которая далека (в смысле расстояния Хэмминга) от группы сдвигов конечного поля F2n , и решению системы уравнений сопряжения.

Ключевые слова:
APN-отображения, Хэмминга расстояние, симметрические группы

Источник: Прикладная дискретная математика. 2023. № 60. С. 5-12