Для модели двухкомпонентной магнитной жидкости с вмороженной намагниченностью с использованием уравнения движения и микроскопического выражения тензора напряжения, выведенных на основе метода неравновесной статистической теории, получены дисперсионные уравнения, описывающие сдвиговые моды, а также быстрые, медленные и альфвеновские магнитогидродинамические волны в магнитных жидкостях. Проведены численные расчеты зависимости скорости быстрой звуковой волны от частоты и величины внешнего магнитного поля при различных значениях концентрации, а также рассмотрена анизотропия звука в магнитной жидкости. Показано, что проведенные численные расчеты находятся в удовлетворительном согласии с экспериментальными и теоретическими результатами.