Учет дизъюнктивных нарушений в задачах геокартирования с использованием метода граничных интегральных уравнений

Sidorov, A. A.; Сидоров, А. А.

Методы построения цифровых сеточных моделей геологических поверхностей на основе аппроксимации бикубическими B-сплайнами нашли широкое применение в решении задач математической геологии. Вариационно-сеточный метод геокартирования является гибким и мощным инструментом, позволяющим учесть при построении карт большой объем разнообразных исходных данных, а также ввести в задачу априорные сведения о пространственном распределении картируемого параметра. Вместе с тем гладкость базисных функций не позволяет напрямую использовать этот эффективный метод при картировании геологических поверхностей, осложненных дизъюнктивными нарушениями (разломами). Это обстоятельство делает актуальным вопрос адаптации вариационно-сеточного подхода к задачам учета разрывных нарушений для дальнейшего развития компьютерных методов исследования строения геологических объектов. В статье рассматривается метод раздельного построения разломной и пликативной (гладкой) компонент структурной карты. Разломная компонента представляется в виде поля антиплоского сдвига упругой мембраны, описывающегося в стационарной двумерной постановке уравнением Лапласа. Сеть разломов моделируется узкими контурами, на границах которых задаются значения тектонических смещений. Для уравнения Лапласа формулируется краевая задача, решение которой происходит методом граничных интегральных уравнений, который позволяет рассчитывать поле смещений в произвольной точке картируемой области, а также наиболее точно аппроксимировать сложную геометрию разломов. Моделирование пликативной составляющей структурной поверхности происходит в рамках вариационно-сеточного подхода с корректировкой на поле тектонических смещений. Подход сочетает в себе преимущества сплайн-аппроксимационного метода и строгость полуаналитического решения для разломной компоненты. Он не накладывает ограничений на конфигурацию разломов, а также позволяет более эффективно производить математические операции со структурными поверхностями, рассчитывать их дифференциальные и интегральные характеристики.

Учет дизъюнктивных нарушений в задачах геокартирования с использованием метода граничных интегральных уравнений

Связанные документы (рекомендация CORE)

Партнеры

Индексация