В работе исследуется алгебраическая модель XLPS-шифров методами теории представлений групп. Построены представления для базовых операций XLPS-шифра и с их помощью доказана коммутативность преобразований замены и перестановки. Определены классы актуальных задач для изучения алгебраических свойств шифров.