Эпидемия COVID-19 еще раз продемонстрировала, как важно уметь предсказывать развитие различных процессов и просчитывать последствия тех или иных действий. «Насколько результативным является ввод жесткого карантина?» и «Способен ли он остановить эпидемию?» – вопросы, на которые до сих пор нет однозначного ответа. Данная статья – попытка ответить на эти вопросы с привлечением средств математического моделирования. Для проведения исследований была использована SEIRD-модель, модифицированная с учетом особенностей распространения COVID-19. SEIRD-модель относится к классу дифференциальных динамических моделей, что дает возможность оперативно проводить эксперименты для прогнозирования распространения заболевания и расчета степени влияния на развитие процесса определенных параметров. В статье на основе численного моделирования демонстрируется, что недостаточные по длительности карантинные меры дают только временный эффект. А именно: после их завершения при недостаточном уровне «популяционного иммунитета» эпидемия опять начинает разрастаться и возникает второй пик заболеваемости. В работе проведены численные расчеты, позволяющие отследить влияние на динамику эпидемиологического процесса длительности и степени жесткости карантинных мероприятий. Численным образом установлено, что жесткие ограничительные мероприятия не всегда эффективны, что кратковременные жесткие меры дают меньший эффект нежели более мягкие, но длительные меры. В статье приведен пример нахождения параметров карантинных мероприятий, обеспечивающих в ходе эпидемии фиксированные ограничения по уровню заболеваемости.