Малые значения целочисленных полиномов без общих корней и результанты

Бударина, Н. В.; Васильев, Д. В.; Калугина, М. А.; Кудин, А. С.

Малые значения целочисленных полиномов без общих корней и результанты

Бударина, Н. В., Васильев, Д. В., Калугина, М. А., Кудин, А. С.

Дата публикации: 2018

Дата публикации в реестре: 2024-03-01T13:28:03Z

Аннотация:

При доказательстве трансцендентности чисел Гельфонд А.О. использовал лемму, которая утверждает, что два целочисленных полинома без общих корней не могут одновременно принимать слишком малые ненулевые значения в одной точке. Позже эта лемма была усилена Берником В.И. и Тищенко К.И. Сформулирована теорема, усиливающая описанные результаты, с использованием производных более высоких порядков на базе многочленов с разными оценками степени и высоты.

Ключевые слова:
публикации ученых, целочисленные полиномы, малые значения целочисленных полиномов без общих корней, результанты, размерность Хаусдорфа, трансцендентные числа

Тип: Статья