Аффинная связность является эквиаффинной, если допускает параллельную форму объема. В работе изучаются трехмерные однородные пространства, не допускающие эквиаффинных связностей. Локальное описание однородных пространств эквивалентно описанию соответствующих эффективных пар алгебр Ли, в работе определяется, при каких условиях пара не допускает эквиаффинных связностей.