В качестве источника случайных чисел часто применяют аппаратные генераторы случайных чисел, работа которых основана на хаотически изменяющихся параметрах различных физических процессов. Статистические характеристики таких генераторов не всегда позволяют использовать их в сфере защиты информации. Для совершенствования этих показателей используют различные программные средства обработки выходных данных генератора. Исследована возможность улучшения статистических характеристик аппаратного генератора случайных чисел программным способом. Данный генератор построен на основе шумового диода ND103L и на выходе имеет случайную цифровую последовательность двоичных чисел. С целью совершенствования статистических характеристик выходной поток случайных чисел обрабатывался при помощи программного метода, основанного на вычислении конечных разностей высокого порядка. Данный метод позволяет получить более симметричное распределение случайных чисел, а также увеличить скорость их генерации. После обработки данные с исследуемого генератора имели лучшие статистические характеристики, что подтверждено тестами NIST и Diehard, также скорость генерации увеличилась более чем в пять раз. Результаты выполненных исследований могут быть полезны разработчикам аппаратных генераторов случайных чисел, которым требуется улучшить характеристики генератора.