О траекториях динамических систем, лежащих на гиперповерхностях линейных систем

Айрян Э.А.; Гамбарян М.М.; Малых М.Д.; Севастьянов Л.А.

О траекториях динамических систем, лежащих на гиперповерхностях линейных систем

Айрян Э.А., Гамбарян М.М., Малых М.Д., Севастьянов Л.А.

Дата публикации в реестре: 2024-03-01T14:29:33Z

Аннотация:

Теория интегрирования динамических систем, созданная Лагутинским, переформулирована для произвольных линейных систем гиперповерхностей. Рассмотрены следующие задачи. Даны некоторая динамическая система и некоторая линейная система алгебраических гиперповерхностей. Требуется выяснить, всякая ли интегральная кривая лежит на одной из гиперповерхностей линейной системы. В случае утвердительного ответа требуется: 1) составить уравнение этой гиперповерхности, 2) доказать существование интеграла движения и выписать для него явное выражение. Построен пример, показывающий, что гиперповерхности исходной линейной системы и линии уровня интеграла могут не совпадать.

Тип: Article

Права: open access

Источник: Письма в журнал Физика элементарных частиц и атомного ядра