Об инвариантности одного действия по Гамильтону и первых интегралах соответствующего ОДУ второго порядка

Хонг Т.И.

Об инвариантности одного действия по Гамильтону и первых интегралах соответствующего ОДУ второго порядка

Дата публикации в реестре: 2024-03-01T14:36:28Z

Аннотация:

В данной работе исследуется инвариантность действия по Гамильтону, соответствующего обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка, и устанавливается взаимосвязь между вариационными симметриями и первыми интегралами рассматриваемого уравнения. Отметим, что симметрии и первые интегралы играют важную роль в математике, механике, физике. По этой причине задача нахождения первых интегралов рассматриваемого уравнения является актуальной. В работе используются методы аналитической динамики, современные методы решения обратных задач вариационного исчисления и нелинейного функционального анализа.

Ключевые слова:
производная Гато, потенциальный оператор, локальная билинейная форма, действие по Гамильтону, генератор преобразования, абсолютный инвариант, вариационная симметрия, генератор симметрии, симметрия до дивергенции, первый интеграл

Тип: Article

Права: open access

Источник: Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики