Получено представление для нормы, в энергетическом пространстве, порожденном оператором дробного дифференцирования, в терминах коэффициентов Фурье дробной производной функции - элемента пространства. Доказана теорема устанавливающая полноту унитарного пространства дробнодифференцируемых функций в случае, когда элементами унитарного пространства являются функции представимые дробным интегралом от суммируемых с квадратом функций