Исследован новый тип решений для многомерных линейных уравнений в частных производных с переменными коэффициентами - решения типа агрегированных бегущих волн. Рассмотрены уравнения с линейным аддитивно-однородным дифференциальным оператором и уравнения с линейным дифференциальным оператором общего вида