На распределении контактной структуры с помощью фиксированной внутренней симплектической связности определяется (продолженная) почти контактная метрическая структура. Выделяются внутренние инварианты контактной структуры с заданной внутренней симплектической связностью: тензор кривизны Схоутена, допустимая симплектическая структура и тензор Вагнера-Схоутена