Исследован класс двумерных детерминантных дифференциально-операторных уравнений специального вида. Доказаны теоремы о решениях однородных и неоднородных детерминантных уравнений, в частности, теорема о взаимосвязи решений однородного детерминантного уравнения и некоторого вспомогательного линейного дифференциально-операторного уравнения