Цель статьи - используя научные и методологические основы и опираясь на собственный опыт, построить модель геймификации процесса обучения будущих учителей, проиллюстрировать ее некоторыми результатами разработки и внедрения игр в практику преподавания математических дисциплин в педагогическом вузе. В статье обосновывается актуальность исследований в данном направлении и формулируется противоречие, приводящее к проблеме внедрения геймификации в учебный процесс вуза и необходимости разработки дидактических и методических материалов, представлена указанная модель в виде схемы и подробного описания, продемонстрировано функционирование этой модели на конкретных примерах обучения математическим дисциплинам студентов института физико-математического, информационного и экономического образования Новосибирского государственного педагогического университета. Приведены фрагменты разработанных игр. По итогам исследования сформулированы выводы. Намечены перспективы работы в направлении использования геймификации в педагогическом вузе.