Представлены результаты численного эксперимента по моделированию плазмы, формируемой при переходе от искрового к тлеющему разряду в гелии при атмосферном давлении в слаботочном нестационарном плазматроне. Численный эксперимент проводился с использованием разработанной 2D-физико-математической модели плазмы c использованием дрейф-диффузионного приближения. Результаты численного расчета динамики развития разряда подтверждают экспериментальные данные по анализу динамики плазмы атмосферного давления, формируемой в плазматроне при переходе от искрового к тлеющему разряду. Показано, что при заданных начальных условиях, характерных для искрового пробоя, дальнейшее развитие разряда приводит к формированию прикатодной области падения потенциала и к импульсному поведению электрического тока разряда. После импульса тока разряд переходит в квазистационарный режим с параметрами, характерными для тлеющего разряда с монотонно возрастающим электрическим током и ростом поперечных размеров плазменного столба.