Неинтегральное нелинейное уравнение Шредингера для ультрахолодных поляризованных фермионов предложено в работе. Обсуждаются особенности этого уравнения для атомов с электрическим и магнитным дипольным моментом. Приведены соответствующие уравнения квантовой гидродинамики. Уравнения Максвелла использованы для описания электромагнитного поля, создаваемого диполями. Дисперсия линейных коллективных возбуждений получена для поляризованных фермионов. Выполнено сравнение со спектром коллективных возбуждений поляризованных конденсатов Бозе – Эйнштейна. Вывод уравнений из микроскопической теории не рассмотрен, однако предложенные в работе уравнения могут быть получены из микроскопической квантовой теории методом квантовой гидродинамики.