Предлагается методический подход к изучению колебательных цепей в курсах теоретической механики для подготовки инженеров транспорта. Приведена классификация колебательных цепей. Рассмотрена применимость теоремы Штурма к различным их типам. Получены уравнения движения колебательных цепей методом уравнений Лагранжа второго рода и описаны методы их решения. Показана аналогия простых и сложных колебательных цепей с фильтрами электрических колебаний.