Объект исследования – морфологическая устойчивость вершины свободного дендрита в переохлажденном расплаве чистого вещества. Рассмотрены области глубоких переохлаждений: для никеля DT > 166 K, для меди DT > 180 K. Отличительная черта изучаемых процессов – наличие двух скоростей распространения малых возмущений (скоростей «звука»). Определены зависимости этих скоростей от переохлаждения расплава. Подробно изучены периодический и апериодический по координате режимы возмущения линии роста. Для этих устойчивых режимов обнаружена возможность наблюдения одной и той же скорости волны возмущения в двух процессах, отличающихся один от другого размерами пространственной неоднородности фона перед волной и характерными временами затухания волны. Показано, что апериодическая неустойчивость появляется, если после прохождения фронта волны ширина зоны неоднородности линии роста уменьшается. Резонансный режим возбуждения вершины дендрита демонстрирует важные различия между свойствами расплава никеля и меди. Прежде всего это относится к температурным зависимостям резонансной частоты и скорости стоячей волны, формирующейся в окрестности вершины. Приведены численные расчеты и представлена графическая информация, иллюстрирующая закономерности роста дендритов никеля и меди.