Данная статья посвящена изучению локально-транзитивных аффинных и проективных действий в низких измерениях. Мы классифицируем локально-транзитивные подалгебры в алгебре Ли трехмерных аффинных и проективных пространствах. Мы выбираем те из этих подалгебр, которые имеют конечное число орбит, и находим их разложения по орбитам. Также получена классификация разложений по конечным орбитам связных групп аффинных преобразований в пространстве.