В работе построено пропозициональное исчисление формул над некорректными множествами, определение которых дано на основе введенного понятия слабой принадлежности, использующего представление множества в виде внутренности и противоречивой оболочки. Сформулированы понятия слабой истинности, слабой противоречивости и выводимости, даны определения логико-алгебраических операций над некорректными множествами, доказаны основные теоремы: о полноте исчисления и аналог теоремы дедукции для некорректных множеств, лежащий в основе предложенного механизма вывода в исчислении. Работа предназначена для логиков и математиков, специализирующихся в области искусственного интеллекта.
