Дата публикации в реестре: 2024-10-01T15:41:26Z

Аннотация:

Указаны широкие классы неотрицательных операторов Шредингера в $\mathbb{R}^2$ и $\mathbb{R}^3$, обладающих следующими свойствами:1. Подходящее множество нулевой меры в $\mathbb{R}^2(\mathbb{R}^3)$ определяет сужение каждого из таких операторов, являющееся неотрицательным симметрическим оператором (задачи Дирихле) с компактной пререзольвентой.2. При некоторых дополнительных условиях на потенциал расширение Фридрихса такого сужения имеет непрерывный (иногда абсолютно непрерывный) спектр, заполняющий положительную полуось.Приведенные результаты дают решение проблемы М. С. Бирмана.

Тип: Article

Источник: Функциональный анализ и его приложения