Дата публикации в реестре: 2024-10-01T16:13:04Z

Аннотация:

Функционально-дифференциальные уравнения, в которых аргумент подвергается сжатию, в одномерном случае рассматривались многими авторами, в том числе и Т. Като [1] в связи с приложениями в технике. Краевые задачи для эллиптических дифференциально-разностных уравнений и тесно связанные с ними нелокальные краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений изучались в [2, 3]. Естественным развитием указанных работ является исследование краевых задач для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений, содержащих растяжения и сжатия аргументов искомой функции [4]. Отметим, что в области, содержащей начало координат - неподвижную точку оператора сжатия, такая задача может иметь наряду с единственным гладким решением бесконечно много негладких обобщенных решений. Поведение решений в окрестности неподвижной точки удобно учитывать выбором подходящего веса. В настоящей работе исследуется разрешимость уравнения со сжатием аргументов в весовых пространствах.

Тип: Article

Источник: Doklady Akademii Nauk