Дата публикации в реестре: 2024-10-01T16:25:31Z

Аннотация:

Рассмотрена (n +1)-мерная модель "Эйнштейна-Гаусса-Бонне" (ЭГБ). В случае диагональных космологических метрик уравнения движения записаны в виде системы уравнений Лагранжа с лагранжианом, содержащим две "минисуперметрики" на Rⁿ 2-метрику псевдоевклидовой сигнатуры и финслерову 4-метрику, пропорциональную n-мерной 4-метрике Бервальда-Моора. В случае синхронной временной переменной уравнения движения сводятся к автономной системе дифференциальных уравнений первого порядка. В случае "чистой" модели Гаусса-Бонне выписаны точные решения со степенным и экспоненциальным поведением масштабных факторов (по отношению к синхронной временной переменной). В случае ЭГБ космологии показано, что для всякого нетривиального решения с экспоненциальным поведением масштабных факторов a_i(tau) = A_i exp( vⁱ tau) имеет место не более трёх различных чисел среди v¹,...,vⁿ.

Тип: Article

Источник: Гиперкомплексные числа в геометрии и физике