Приводится анализ и решение системы линейных алгебраических уравнений с прямоугольной матрицей коэффициентов. Результат исследования используется для составления уравнений динамики систем, содержащих элементы различной физической природы. Определяются необходимые условия устойчивости решений уравнений динамики, и предлагается алгоритм построения уравнений возмущений связей, гарантирующий стабилизацию связей при численном решении. Некоторые результаты решения прикладных задач иллюстрируют эффективность описываемых методов