Дата публикации в реестре: 2024-10-01T17:26:23Z

Аннотация:

Изучаются обобщенные потенциалы Бесселя, построенные с помощью сверток функций с ядрами, обобщающими классические ядра БесселяМакдональда. В отличие от классического случая допускаются нестепенные особенности ядер в окрестности начала координат. Интегральные свойства функций характеризуются в терминах убывающих перестановок. Дифференциальные свойства потенциалов описываются с помощью модулей непрерывности -го порядка в равномерной норме. Установлена точная по порядку оценка сверху для модуля непрерывности потенциала. Подобные оценки играют важную роль в теории функциональных пространств. Они позволяют устанавливать для потенциалов точные теоремы вложения, находить мажоранты модулей непрерывности и оценивать аппроксимативные числа операторов вложения.

Тип: Article

Источник: Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН