Распределение времени выхода из множества состояний перегрузки в системе &lt;sub&gt;&lt;/sub&gt; с гистерезисным управлением нагрузкой

Gaidamaka Yu.V.; Pechinkin A.V.; Razumchik R.V.; Samuylov A.K.; Samouylov K.E.; Sokolov I.A.; Sopin E.S.; Shorgin S.Y.

Распределение времени выхода из множества состояний перегрузки в системе с гистерезисным управлением нагрузкой

Gaidamaka Yu.V., Pechinkin A.V., Razumchik R.V., Samuylov A.K., Samouylov K.E., Sokolov I.A., Sopin E.S., Shorgin S.Y.

Дата публикации в реестре: 2024-10-01T17:26:52Z

Аннотация:

Одним из наиболее простых в реализации и эффективных решений проблемы перегрузок, обеспечивающим наименьшее число переключений режимов функционирования системы, является гистерезисное управление нагрузкой. В статье предложен аналитический метод исследования параметров гистерезисного управления. В качестве математической модели рассмотрена система массового обслуживания (СМО) M|M\1|(L,H)|(H,R) с двумя петлями гистерезисного управления, где H - порог обнаружения перегрузки; L - порог снижения перегрузки; R - порог сброса нагрузки. Получены два метода вычисления преобразования Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) времени возврата системы из множества состояний перегрузки в множество состояний нормальной нагрузки: первый - путем решения системы уравнений с ПЛС неизвестных времен возврата для каждого состояния перегрузки; второй - с помощью рекуррентного представления ПЛС времен возврата в виде дробно-рациональных функций. Оба метода позволяют при вычислениях эффективно применять инструментальные программные средства общего назначения, что показано на численном примере.