В статье численным моделированием исследован захват, а так же последующее после него серфотронное ускорение протонов электромагнитными волнами. Рассмотрено распространение в космической плазме электромагнитных волн поперек магнитного поля. Произведены численные расчеты нелинейного дифференциального уравнения второго порядка для фазы волны на траектории частицы. Получены динамика импульса и скорости частиц, траектории частиц, структура фазовой плоскости в зависимости от исходных параметров задач, оптимальные условия захвата частиц волной в режим серфотронного ускорения.