Узкие ортогонально аддитивные операторы в решеточно-нормированных пространствах

Pliev M.A.; Fang Xiaochun

Узкие ортогонально аддитивные операторы в решеточно-нормированных пространствах

Дата публикации в реестре: 2024-10-01T17:55:17Z

Аннотация:

Рассматривается новый класс ортогонально аддитивных узких операторов, действующих в решеточно-нормированных пространствах. Устанавливается, что каждый C-компактный, латерально по норме непрерывный, ортогонально аддитивный оператор, действующий из пространства Банаха - Канторовича V в банахово пространство Y, узкий. Также показано, что каждый мажорируемый оператор Урысона, действующий из пространства Банаха - Канторовича V в банахову решетку последовательностей Y, также узкий. Установлено, что порядковая узость мажорируемого оператора Урысона, действующего из пространства Банаха - Канторовича V в банахово пространство со смешанной нормой W, влечет порядковую узость точной мажоранты оператора.

Ключевые слова:
векторная решетка, банахова решетка, решеточно-нормированное пространство, ортогонально аддитивный оператор, мажорируемый оператор Урысона, узкий оператор

Тип: Article

Источник: Сибирский математический журнал