Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия

Vedenyapin V.V.; Negmatov M.A.; Fimin N.N.

Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия

Vedenyapin V.V., Negmatov M.A., Fimin N.N.

Дата публикации в реестре: 2024-10-01T17:55:28Z

Аннотация:

В работе описан вывод уравнений Власова–Максвелла и Власова–Пуассона–Пуассона из лагранжианов классической электродинамики. Из них выводятся уравнения электромагнитной гидродинамики (ЭМГД) и электростатики с гравитацией с помощью “гидродинамической” подстановки. Для различных видов уравнения Власова и ЭМГД получаются и сравниваются тождества Лагранжа. Обсуждаются преимущества записи уравнений ЭМГД в дважды дивергентной форме С. К. Годунова. Анализируются стационарные решения уравнения Власова–Пyассона–Пуассона, где получаются нелинейные эллиптические уравнения с различными свойствами и различным поведением траекторий частиц при переходе через критическое значение массы. Показана возможность вывода из уравнения Лиувилля классических уравнений метода Гамильтона–Якоби, а также аналог этой процедуры как для уравнения Власова, так и в негамильтоновом случае.
Библиография: 67 наименований

Ключевые слова:
уравнение Лиувилля, метод Гамильтона-Якоби, гидродинамическая подстановка, уравнение Власова-Максвелла, уравнение Власова-Пуассона-Пуассона, тождество Лагранжа

Тип: Article

Источник: Известия Российской академии наук. Серия математическая