Конечная группа Gназывается p-разложимой, если =() (). pp GOG OG Будем говорить, что конечная группа Gполу-p-разложима, если нормализатор каждой ненормальной p-разложимой подгруппы группы G p-разложим. Доказана следующая: Теорема. Предположим, что конечная группа Gполу-p-разложима. Если силовская р-подгруппа Pгруппы G
не является нормальной в G, то выполняются следующие условия: (i) Gявляется p-разрешимой и имеет нормальную
холловскую p -подгруппу H. (ii) / ( ) GFG p-разложима. (iii) ( ) ( ) = ( )
pp OG OG H Z G – максимальная p-разложимая подгруппа группы G, а /() GH Z G – абелева.
