Обобщенно σ-субнормальные и σ-перестановочные подгруппы конечных групп

Сафонова, И.Н.; Скиба, А.Н.; Safonova, I.N.; Skiba, A.N.

Обобщенно σ-субнормальные и σ-перестановочные подгруппы конечных групп

Сафонова, И.Н., Скиба, А.Н., Safonova, I.N., Skiba, A.N.

Дата публикации: 2021

Дата публикации в реестре: 2023-11-01T14:02:33Z

Аннотация:

На протяжении всей статьи все группы конечны и G всегда обозначает конечную группу. Более того, σ – некоторое разбиение множества всех простых чисел ℙ, т. е. σ = {σᵢ | i ∊ I }, где ℙ = ⋃ᵢ∊l σᵢ и σᵢ ∩ σj = ∅ для всех i ≠ j. σ-свойством группы называют всякое ее свойство, не зависящее от выбора разбиения σ множества ℙ. Данная работа посвящена дальнейшему изучению σ-свойств группы. Обобщены многие известные результаты. Throughout the article, all groups are finite and G always denotes a finite group. Moreover, σ is some partition of the set of all primes ℙ, i. e. σ = {σᵢ | i ∊ I }, where ℙ = ⋃ᵢ∊l σᵢ and σᵢ ∩ σj = ∅ for all i ≠ j. A σ-property of a group is any of its properties that do not depend on the choice of the partition σ of the set ℙ. This work is devoted to further the study of the σ-properties of a group. A lot of known results are generalized.

Ключевые слова:
конечная группа, σ-нильпотентная группа, σ-разрешимая группа, σ-субнормальная подгруппа, группа Шмидта, finite group, σ-nilpotent group, σ-soluble group, σ-subnormal subgroup, Schmidt group

Тип: Article

Права: open access