Обобщенно σ-субнормальные и σ-перестановочные подгруппы конечных группНа протяжении всей статьи все группы конечны и G всегда обозначает конечную группу. Более того,
σ Инъекторы конечных σ -разрешимых групп∩σj = ∅ для всех i ≠ j. Конечная
группа G называется
σ-разрешимой, если каждый главный фактор H / K группы G
Критерий σ -разрешимости конечной группыНа протяжении всей статьи все группы конечны и G всегда обозначает конечную группу. Более того,
σ О σᵢ -длине конечной σ -разрешимой группы, что, H΄≤ X ≤ Ф (H), тогда lπ (G) ≤ 1. (ii) Если G –
σ -
разрешимая группа и {H₁,...,Hᵼ} – виландтов
σ О перестановочности силовских подгрупп с коммутантами B-подгруппКонечная ненильпотентная
группа называется B-группой, если в ее фактор-группе по подгруппе Фраттини
О перестановочности силовской подгруппы с подгруппами Шмидта нечетного порядкаГруппой Шмидта называется конечная ненильпотентная
группа, все собственные подгруппы которой