Интегральные свойства обобщённых потенциаловтипа Бесселя и типа Рисса

Almohammad Kh.; Alkhalil N.

Интегральные свойства обобщённых потенциаловтипа Бесселя и типа Рисса

Дата публикации в реестре: 2024-10-01T18:01:29Z

Аннотация:

В работе изучаются интегральные свойства свёрток функций с ядрами, обобщающимиклассические ядра Бесселя-Макдональда ??(?), ∈ R?, 0 < < ?. Локальное поведениеядер Бесселя-Макдональда в окрестности начала координат характеризуется наличиемособенности степенного типа |?|?-?. Ядра обобщённых потенциалов Бесселя-Рисса могутиметь нестепенные особенности в окрестности начала координат. Их поведение на бесконечности связано лишь с условием интегрируемости, так что в рассмотрение включены иядра с компактным носителем. В статье получена конкретизация общих критериев вложения потенциалов в перестановочно-инвариантные пространства в случае, когда базовоепространство для потенциалов есть весовое пространство Лоренца. Получены явные описания оптимального перестановочно-инвариантного пространства для такого вложения.

Ключевые слова:
убывающиеперестановки, decreasing rearrangement, Riesz potentials, Lorentz spaces, rearrangement-invariant spaces, Optimal embedding, потенциалы типа Рисса, пространства Лоренца, перестановочно-инвариантные пространства, оптимальные вложения

Тип: Article

Источник: RUDN Journal of Mathematics, Information Sciences and Physics