О числе функций, разрушающих структуру подпространств размерности 3 и выше

Коломеец, Николай Александрович

О числе функций, разрушающих структуру подпространств размерности 3 и выше

Дата публикации: 2024

Дата публикации в реестре: 2024-10-01T21:21:15Z

Аннотация:

Рассматриваются оценки мощности множеств Р, обратимых функций F : F/^F/, для которых любое U С F/ и сто образ F(U) не могут одновременно являться аффинными подпространствами Fn размерноети k, где 3 С k С n — 1. Приведены нижние оценки мощности Р/ и Р/ П ... П Р.,'/'-1 - усиливающие результаты 2007 г. (W. Е. Clark и др.) о непустоте данных множеств. Доказано, что почти все подстановки на F, принадлежат Р/ П ... П Р//-1. Для мощностей множеств Р/ и Р3 П ... П Р/-1 получены асимптотические оценки сверху и снизу с точностью до o(2n!). Оценено снизу число функций из Р1 П ... ПР/-1, которые отображают ровно одно аффинное подпространство F2 размерности 3 в аффинное подпространство.

Ключевые слова:
афинные подпространства, инвариантные подпространства, подстановки, асимптотические оценки

Тип: статьи в журналах

Источник: Прикладная дискретная математика. Приложение. 2024. № 17. С. 34-37