Нильпотентные, ниль-хорошие и ниль-чистые формальные матрицы над кольцами вычетов

Елфимова, Анастасия Максимовна; Норбосамбуев, Цырендоржи Дашацыренович; Подкорытов, Максим Вадимович

Нильпотентные, ниль-хорошие и ниль-чистые формальные матрицы над кольцами вычетов

Елфимова, Анастасия Максимовна, Норбосамбуев, Цырендоржи Дашацыренович, Подкорытов, Максим Вадимович

Дата публикации: 2024

Дата публикации в реестре: 2025-02-11T14:41:22Z

Аннотация:

Продолжена работа над аддитивными задачами в кольцах формальных матриц над кольцами вычетов. Найдены необходимые и достаточные условия нильпотентности формальной матрицы над кольцами вычетов, показано, что кольцо таких матриц будет (p – 1)-ниль-чистым и ниль-хорошим чистым. Также, отвечая на вопрос, поставленный в статье второго соавтора, мы доказали, что кольцо фор-мальных матриц над кольцами вычетов никогда не ниль-хорошее, а следовательно, и не изящное.

Ключевые слова:
кольца формальных матриц, нильпотентная формальная матрица, ниль-хорошие кольца, изящное кольцо, математика, ниль-чистые кольца, ниль-хорошее чистое кольцо, кольцо контекста Мориты

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 91. С. 31-40