ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО СХОДЯЩИХСЯ КВАДРАТУР

Белов А.А.; Хохлачев В.С.

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО СХОДЯЩИХСЯ КВАДРАТУР

Дата публикации в реестре: 2025-05-27T14:21:33Z

Аннотация:

Вычисление одномерных интегралов возникает во многих задачах физики и техники. Для этого чаще всего используются простейшие квадратуры средних, трапеций и Симпсона на равномерной сетке. Для интегралов от периодических функций по полному периоду сходимость этих квадратур резко ускоряется и зависит от числа шагов сетки по экспоненциальному закону. В данной работе получены новые асимптотически точные оценки погрешности таких квадратур. Они учитывают расположение и кратность полюсов подынтегральной функции в комплексной плоскости. Построено обобщение этих оценок на случай, когда априорная информация о полюсах подынтегральной функции отсутствует. Описана процедура экстраполяции погрешности, которая кардинально ускоряет сходимость квадратур. Библ. 19. Фиг. 3.

Ключевые слова:
экспоненциальные квадратуры, контроль точности, экстраполяция погрешности

Тип: Article

Источник: Журнал вычислительной математики и математической физики