СИМВОЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА В ФОРМАЛИЗМЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ АЛГЕБРЫ

Королькова А.В.; Геворкян М.Н.; Фёдоров А.В.; Штепа К.А.; Кулябов Д.С.

СИМВОЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА В ФОРМАЛИЗМЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ АЛГЕБРЫ

Королькова А.В., Геворкян М.Н., Фёдоров А.В., Штепа К.А., Кулябов Д.С.

Дата публикации в реестре: 2025-05-27T14:21:53Z

Аннотация:

Для описания физических и технических систем авторы используют разные реализации алгебры Клиффорда: спиноры, кватернионы, геометрическую алгебру. Формализм геометрической алгебры является сравнительно новым подходом, ориентированным в первую очередь на инженеров и прикладных исследователей. В целом ряде работ авторы рассмотрели реализацию формализма геометрической алгебры для систем компьютерной алгебры. В данной статье авторы расширяют эллиптическую геометрическую алгебру на гиперболическую пространственно-временную алгебру. В качестве иллюстрации используются разные представления уравнений Максвелла. С помощью системы компьютерной алгебры выполнен переход от вакуумных уравнений Максвелла в представлении пространственно-временной алгебры к уравнениям Максвелла в векторном формализме. Кроме практического применения, авторы хотели бы обратить внимание на дидактическое значение данных исследований.

Ключевые слова:
geometric algebra, Clifford algebra, computer algebra system SymPy, G-algebra, геометрическая алгебра, алгебра Клиффорда, система компьютерной алгебры SymPy, G-algebra

Тип: Article

Источник: Программирование