Построение уравнений динамики заданной структуры по уравнениям программных связей

Мухарлямов Р.Г.

Построение уравнений динамики заданной структуры по уравнениям программных связей

Дата публикации в реестре: 2025-05-27T14:24:03Z

Аннотация:

Рассматривается задача построения системы дифференциальных уравнений по заданному набору уравнений связей и приведения к форме уравнений Лагранжа с диссипативными силами, обеспечивающими стабилизацию связей. Диссипативная функция определяется по уравнениям возмущений связей. Для представления дифференциальных уравнений в форме уравнений Лагранжа используются модифицированные условия Гельмгольца. Приводится решение задачи Бертрана об определении центральной силы, под действием которой материальная точка совершает устойчивое движение по коническому сечению.

Ключевые слова:
constraint equations, Lagrange equation, dissipative function, Helmholtz conditions, Bertrand problem, уравнения связи, уравнение Лагранжа, диссипативная функция, условия Гельмгольца, задача Бертрана

Тип: Article

Источник: Современная математика. Фундаментальные направления