Представлен аналитический обзор главных направлений в исследовании конических оболочек, оболочечных структур и геометрии конических поверхностей n-го порядка, в основе которого - научная литература, опубликованная за последние 20 лет, где даются результаты важных достижений геометров, инженеров, ученых - механиков и строителей в области расчета однослойных и многослойных конических оболочек и структур на прочность, устойчивость, колебания, определения аэродинамических характеристик при больших скоростях. Показана роль конусов в создании новых кинематических поверхностей, перечислены методы формообразования тонких конических изделий и проблемы, возникающие в процессе изготовления. На конкретных примерах проиллюстрированы возможности этих канонических форм и их востребованность в строительстве, машиностроении, авиа - и судостроении, в ракетно - космической индустрии и турбостроении (в частности, в формах дымовых и вентиляционных труб, морских маяков, телевизионных башен, опор ЛЭП и крыш круглых в плане зданий, в опорах конического типа на грунтовом основании и др.). Впервые в одном исследовании собраны новые результаты по геометрии и формообразованию конических поверхностей n-го порядка, а также по расчету конических оболочек на прочность, устойчивость и динамику, по их применению в различных областях техники и строительства.