ЛОКАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ И РАЗРУШЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ОДНОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ИОННО-ЗВУКОВЫХ ВОЛН В ПЛАЗМЕ

Овсянников Е.А.

ЛОКАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ И РАЗРУШЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ОДНОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ИОННО-ЗВУКОВЫХ ВОЛН В ПЛАЗМЕ

Дата публикации в реестре: 2025-05-27T14:25:46Z

Аннотация:

Рассматривается начально-краевая задача для уравнения соболевского типа из теории ионно-звуковых волн в плазме. Данная задача сводится к эквивалентному абстрактному интегральному уравнению. Методом сжимающих отображений доказывается локальная разрешимость данного уравнения. Далее используется “бутстрэп”-метод повышения гладкости решения. Наконец, используя метод пробных функций, при некотором достаточном условии получается результат о разрушении решения за конечное время и находится верхняя оценка на время существования решения. Библ. 10.

Ключевые слова:
nonlinear Sobolev type equations, local solvability, test function, blow-up, Blow-up time estimation, нелинейные уравнения соболевского типа, локальная разрешимость, пробная функция, разрушение, оценка времени существования решения

Тип: Article

Источник: Журнал вычислительной математики и математической физики