КВАЗИГРУППЫ БОЛА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ И ОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ИМИ ТРИ-ТКАНИ
                             // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2011 N3

Толстихина Галина Аркадьевна

КВАЗИГРУППЫ БОЛА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ И ОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ИМИ ТРИ-ТКАНИ // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2011 N3

Дата публикации: 2011

Дата публикации в реестре: 2020-02-29T23:24:32Z

Аннотация:

Понятия локальной гладкой квазигруппы и квазигруппы преобразований являются естественным обобщением понятий группы Ли и группы Ли преобразований. Квазигруппа преобразований, определяемая как действие локальной гладкой q-мерной квазигруппы Q(٭) на гладком p-мерном многообразии Y, (1 ≤ p ≤ q), может быть задана гладкой функцией f: Q x Y → Y, z=f(a,y), a Є Q, y, z Є Y. С другой стороны, уравнение z = f(a,y) определяет три-ткань QW(p,q,q), образованную на многообразии M одним слоением p-мерных слоев a = const и двумя слоениями q-мерных слоев: y = const и z = f(a,y)= const. Такой подход позволяет использовать методы теории три-тканей для изучения различных классов локальных гладких квазигрупп преобразований, в том числе квазигрупп Бола преобразований, которые характеризуются некоторым условием на функцию f.

Ключевые слова:
квазигруппа, квазигруппа преобразований, квазигруппа Бола, три-ткань, три-ткань Бола, конфигурация на три-ткани, сердцевина три-ткани Бола, локально симметрическая структура

Тип: Article

Источник: ELIB18156088-2011-3-8