ОБ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИОННЫХ МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ
ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДРОБНО-ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Агачев Юрий Романович; Галимянов Анис Фуатович

ОБ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИОННЫХ МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДРОБНО-ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Агачев Юрий Романович, Галимянов Анис Фуатович

Дата публикации: 2017

Дата публикации в реестре: 2020-03-01T01:32:08Z

Аннотация:

В статье решается задача оптимизации полиномиальных проекционных методов ре- шения периодических уравнений с дробно-интегральным оператором Вейля в главной части. Для класса регуляризованных интегральных уравнений дробного порядка, за- даваемых принадлежностью коэффициентов фиксированному классу Гельдера, в паре пространств гельдеровых функций доказана оптимальность по порядку точности из- вестных методов: Галеркина по тригонометрической системе функций, коллокации и подобластей по равноотстоящим узлам. Отсюда, как следствие, вытекает опти- мальность указанных методов и в соответствующем классе интегральных уравнений с дробно-интегральным оператором Вейля в главной части.

Ключевые слова:
дробно?интегральное уравнение, проекционный метод, поли- номиальное приближение, оптимизация по порядку точности, fractional-integral equation, projection method, polynomial approximation, optimization in order of accuracy

Тип: article