ДРОБНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОПИСАНИЯ ЭЛЕКТРОДИФФУЗИОННОГО ПРОЦЕССА И РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ

Абрашина-Жадаева Наталья Григорьевна; Тимощенко  Игорь Андреевич

ДРОБНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОПИСАНИЯ ЭЛЕКТРОДИФФУЗИОННОГО ПРОЦЕССА И РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ

Абрашина-Жадаева Наталья Григорьевна, Тимощенко Игорь Андреевич

Дата публикации: 2014

Дата публикации в реестре: 2020-03-01T02:13:27Z

Аннотация:

В настоящем сообщении для описания электродиффузионного процесса в сложных биологических системах используются уравнения Нернста-Планка-Пуассона с дробной производной по времени. В работе основное внимание уделяется построению численного алгоритма и анализу его реализации. В основу же численной модели положен известный принцип замены дифференциального уравнения разностным. Предлагается неявная конечно-разностная схема, в которой при дискретизации уравнений, содержащих дробную производную по времени значение в текущем узле зависит от всех предыдущих временных слоев. Это увеличивает, с одной стороны, объем вычислений, но с другой - увеличивает диапазон памяти системы. Именно применение таких дискретных моделей играют важную роль при интерпретации эффекта эредитарности.

Ключевые слова:
Математическая модель, производная дробного порядка, разностная схема, итерационный метод, Mathematical model, fractional derivative, difference schemme, iterative method.

Тип: article